Question

高等数学微积分函数间断点

求大神解答

Answer 1

追问

上边是怎么化简的

追答

都利用了等价无穷小代换

Answer 2

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。（6）4-x^2=0 x=2 or x=-2 limf(x) x......2-=limx/(-x^4+3x^2+4)=无穷大。故x=2为无穷间断点。 l同理x=-2也为无穷间断点。 (7)x趋于0- ,limarctan1/x =-pai/2 x,,,,,,0+,limarctantan1/x=pai/2 x=0为跳跃间断点（8）x>0时，分子分母同趋于无穷，同时求导：=lim(1+te^tx)/(te^tx) =lim(1+1/(te^tx)=1 x<0时，e^tx......0 f(x)=x， limf(x) x......0-=0 limf(x) x......0+=1 x=0为跳跃间断点