Question

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D，求证：∠A=∠DCB

在线等半小时！没学好，各位好心人帮帮忙，谢谢！！！

Answer 1

,∠ACB=90°,所以 角A+角B=90度
角CDB=90度，所以角BCD+角B=90度
因此角A=角 BCD

Answer 2

∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90,
∠ACB=90°
∴∠DCA+∠BCD=90
∴∠A=∠DCB

追问

如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，EG平分∠AEF,FG 平分角CFE，角1+角2=90°。求证AB平行CD

追答

因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE，所以∠1=∠GFC,∠2=∠AEG，
又，∠1+∠2=90°，所以∠GFC+∠AEG=90°，
所以∠1+∠2+∠GFC+∠AEG=180°
所以AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）