判断级数的敛散性
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ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>(n+1)(e^n-1)/{n[e^(n+1)-1]}
= lim<n→∞>(n+1)/n lim<n→∞>(e^n-1)/[e^(n+1)-1]
= lim<n→∞>(n+1)/n lim<n→∞>(1-1/e^n)/[e-1/e^n]
= 1(1/e) = 1/e < 1, 级数收敛。
= lim<n→∞>(n+1)(e^n-1)/{n[e^(n+1)-1]}
= lim<n→∞>(n+1)/n lim<n→∞>(e^n-1)/[e^(n+1)-1]
= lim<n→∞>(n+1)/n lim<n→∞>(1-1/e^n)/[e-1/e^n]
= 1(1/e) = 1/e < 1, 级数收敛。
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