Question

解不等式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）＞120

解不等式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）＞120

Answer 1

当x∈[1,4]时，|（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）|<1*2*3*4<120

当x∈（-inf，1），容易得到函数递减，当x∈（4，+inf）函数递增

120=2*3*4*5=（-2）*（-3）*（-4）*（-5）

所以x=6或者x=-1

Answer 2

120=2*3*4*5 =左边 x可取 -1 或 6

先找出使左边为正的区域 ：
(无穷，1) 单调递减 x< -1 符合
（2，3） 左边绝对值< 2*1*1*2=4 不符

（4，无穷） 单调递增 x>6 符合

Answer 3

=[(X-1)(X-4)][(X-2)(X-3)]-120
=[(X²-5X)+4][(X²-5X)+6]-120
=(X²-5X)²+10(X²-5X)+24-120
=(X²-5X)²+10(X²-5X)-96
=(X²-5X-6)(X²-5X+16)
=(X-6)(X+1)(X²-5X+16)

(X-6)(X+1)(X²-5X+16)＞120