高中数学 求详细过程 感谢辽
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①当双曲线的焦点在x轴上时，其渐进线方程是y=±(b/a)x
∵双曲线的渐进线方程是y=±2x
∴b/a=2，则b=2a，即：b²=4a²
∴双曲线的方程为x²/a² - y²/4a²=1
∴选C
②同理：当双曲线的焦点在y轴上时，其渐进线方程是y=±(a/b)x
则a/b=2，即：a²=4b²
∴双曲线方程为y²/4b² - x²/b²=1，没有满足条件的方程
∵双曲线的渐进线方程是y=±2x
∴b/a=2，则b=2a，即：b²=4a²
∴双曲线的方程为x²/a² - y²/4a²=1
∴选C
②同理：当双曲线的焦点在y轴上时，其渐进线方程是y=±(a/b)x
则a/b=2，即：a²=4b²
∴双曲线方程为y²/4b² - x²/b²=1，没有满足条件的方程
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①双曲线焦点在x轴上，x²/a²-y²/b²＝1
b/a＝2→b＝2a，b²＝4a²。
∴双曲线方程为x²/a²-y²/4a²＝1。【选C】
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