Question

帮我出20道因式分解

没有练习册 大家帮忙出两道 分解不要太简单 也不要太难……

Answer 1

例1 分解因式：

(1)x2-3xy-10y2+x+9y-2；

(2)x2-y2+5x+3y+4；

(3)xy+y2+x-y-2；

(4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．

解 (1)
原式=(x-5y+2)(x+2y-1)．
(2)
原式=(x+y+1)(x-y+4)．

(3)原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解．
原式=(y+1)(x+y-2)．

(4)

原式=(2x-3y+z)(3x+y-2z)．

说明 (4)中有三个字母，解法仍与前面的类似．

2．求根法

我们把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x)，g(x)，…等记号表示，如

f(x)=x2-3x+2，g(x)=x5+x2+6，…，

当x=a时，多项式f(x)的值用f(a)表示．如对上面的多项式f(x)

f(1)=12-3×1+2=0；

f(-2)=(-2)2-3×(-2)+2=12．

若f(a)=0，则称a为多项式f(x)的一个根．

定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x)有一个因式x-a．

根据因式定理，找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x)，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x)的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根．

对于二次三项式ax2+bx+c，将a和c分别分解撑两个因数的乘积，a＝a1�6�1a2，c＝c1�6�1c2，且满足b＝a1�6�1c2+a2�6�1c1，往往写成十字的形式，将二次三项式进行分解。
例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为

2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，
可以看作是关于x的二次三项式．
对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为
即
-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．
再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解
所以
原式=〔x+(2y-3)〕〔2x+(-11y+1)〕
=(x+2y-3)(2x-11y+1)．
上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，
它表示的是下面三个关系式：
(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；
(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3；
(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3．
这就是所谓的双十字相乘法．

Answer 2

只有一点
1、y^2-2y-x^2+1
2、(3a+2b)^2-2(3a+2b)(2b-3a)+(3a-2b)^2
3、 -m^3n^3+4m^2n^2-mn
4、 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
5、 x^2-2xy+y^2-13x+13y+30
6、 4(x+2z)(x-2z)+12xy+9y^2
7、 a^4+(a+b)^4+b^4
8、 6x^2-7xy-3y^2-x+7y-2
9、 x^2+x-2
10、x^2-4xy+3y^2-x-y-2
11、x^2+3x-(a^2+a-2)
12、(2x+y)^2-(x+2y)^2
13、（m+n)^2-n^2
14、169(a-b)^2-196(a-b)^2
15、(a+b+c)^2-(a-b-c)^2
16、4(2p+3q)^2-(3p-q)^2
17、3ax^2-3ay^4
18、8y^4-2y^2
19、a＾2-10ab+25b＾2-5a+25b-6
20、x＾2+2xy+y＾2-x-y+1/4

Answer 3

3ax2－6ax＝
(x＋1)x－5x＝
(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝
xy＋2x－5y－10＝
x2y2－x2－y2－6xy＋4＝
x3＋2x2＋2x＋1
a2b2－a2－b2＋1
x2－(a－b)x－ab
a(b2－c2)－c(a2－b2)
7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2
xy2－2xy－3x－y2－2y－1
4x2－6ax＋18a2
2ax2－5x＋2ax－5
4x3＋4x2－25x－25
(1－xy)2－(y－x)2
mx2－m2－x＋1
a2－2ab＋b2－1
xy2－2xy－3x－y2－2y－1
y2(x－y)＋z2(y－x)
x2＋x＋y2－y－2xy

(4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．