Question

有四个不同的非0自然数,其中任意两数的和是2的倍数,任意三数的和是3的倍数,那么这四个数的和最小是多少?

求详细讲解~

Answer 1

首先,任意两数的和是2的倍数
所以这四个数同为奇数或同为偶数
任意三数的和是3的倍数
所以这四个数除娱3的余数同或均为0或1或2
(而不会是分别0,1,2类似,因为如果这样的话,就不能有任意三数)
所以这样的数的特征是
1,4,7,10,13,16,19,22,25...
或
2,5,8,11,14,17,20,23,26...
或
3,,6,9,12,15,18,21,24,27...
再根据"这四个数同为奇数或同为偶数"
上面三组数中最小的组合是
1,7,13,19
1+7+13+19=40