已知a^2+a-1=0,求a^2/a^4+a^2+1
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a^2+a-1=0
除以a得 a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
(a^4+a^2+1)/a²
=a²+1+1/a²
=a²-2+1/a²+3
=(a-1/a)²+3
=(-1)²+3
=4
∴a^2/a^4+a^2+1=1/4
除以a得 a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
(a^4+a^2+1)/a²
=a²+1+1/a²
=a²-2+1/a²+3
=(a-1/a)²+3
=(-1)²+3
=4
∴a^2/a^4+a^2+1=1/4
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