Question

一道数学题，急急急急急急急急急急急急！！！

有5名志愿者，被分到3个不同的奥运场馆，每个场馆至少有一名志愿者，一共有多少种分法？（答案是150，请列出详细的解题过程，一定追加分数）

Answer 1

解：分为两种形式：
1.“1+1+3”
有[C(5)1*C(4)1]/A(2)2×A(3)3=60种
2.“1+2+2”
有[C(5)2*C(3)2]/A(2)2×A(3)3=90种
总共有60+90＝150种

2.

分情况：第一种是三个人去一所，然后其它两个各去一所：
C（5，3）*A（3，3）=60
第二种是两组两个人，一组一个人
C(5,2)*(C(3,2)*A(3,3)/A(2,2)=90为什么要除经A（2，2）呢，因为有两组人是一样的，假如我取AB和CD，与我取CD再取AB是同一种情况，所以要除去~~

加起来等于150

Answer 2

有5名志愿者，被分到3个不同的奥运场馆，每个场馆至少有一名志愿者，一共有多少种分法？
解：即3个正整数加起来等于5.
当第一个场馆有1人时，
有：（1，3）（2，2）（3，1）三种可能。
当第一个场馆有2人时，
有：（1，2）（2，1）两种可能。
当第一个场馆有3人时，
有：（1，1）一种可能。
一共有：3＋2＋1－6（种）
分别是：（1，1，3）
（1，2，2）
（1，3，1）
（2，1，2）
（2，2，1）
（3，1，1）

Answer 3

有两种分法
1+1+3,2+1+2
把5名志愿者分成三组，按照1+1+3,有
C(5,1)*C(4,1)*C(3,3)/A(2,2)=10种，因为有两个1，所以除以2
把5名志愿者分成三组，按照1+2+2,有
C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)/A(2,2)=15种，因为有两个2，所以除以2
把分好的三组分给三个不同的场馆，有A(3,3)=6
所以一共(10+15)*6=150种

Answer 4

共有两大种方法：
1、有一个馆3人 其余两个1人
2、有一个馆1人 其余两个2人

第1种方法：先从5人中选出3人组成1组，有5C3=10种 再将3组分到3个场馆 有3A3=6种 总共有10*6=60种
第2种方法：先选出1人 有5C1=5种 其余4人平均分组 有4C2/2=3种 最后
将3组分到3个场馆 有3A3=6种 总共有5*3*6=90种

综上 共有60+90=150种

Answer 5

(5C2*3C2/2P2+5C3/2P2)*3P3=150
分两种:1,1,3和1,2,2
因为有重复所以除2P2

Answer 6

我也不会，看完这么多人讲同一种解法，我就会了。