已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(3.5)
展开全部
f(x+2)=-1/f(x)
则f[(x+2)+2]=-1/f(x+2)
即：f(x+4)=-1/f(x+2)
f(x+2)=-1/f(x+4)
所以：f(x)=f(x+4)
所以，f(x)的周期为4
故有f(3.5)=-1/f(1.5)
f(1.5)=f(1.5-4)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
故有f(3.5)=-1/2.5=-2/5
则f[(x+2)+2]=-1/f(x+2)
即：f(x+4)=-1/f(x+2)
f(x+2)=-1/f(x+4)
所以：f(x)=f(x+4)
所以，f(x)的周期为4
故有f(3.5)=-1/f(1.5)
f(1.5)=f(1.5-4)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
故有f(3.5)=-1/2.5=-2/5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
