Question

求答案啊，

Answer 1

以抛射点为原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴，抛射角b,则水平方向

x=vtcos(b) <1> 竖直方向 y=vtsin(b)-0.5gt^2 <2>按照题设，当y=0时，小球水平位移x为射程X，从<2>y=0解得t=T=2vsin(b)/g代入<1>:

==>x=X=(v^2/g)*2sin(b)cos(b)=(v^2/g)*sin(2b) <3>
对不同的抛射角b1,b2，射程相等，意味着sin(2*b1)=sin(2*b2)==>2*b1=180°-2*b2==>b1+b2=90°;因为b<90°所以两个抛射角互余一个为b另一个为90°-b
设A的运行时间为Ta，则Ta=2*v*sin(b),Tb=2*v*sin(90°-b)=2*v*cos(b)==>
Tb:Ta=cot(b)==Tb=Ta*cot(b)