Question

二次函数y=x2+bx+c的图像向左平移两个单位 得到二次函数y=x2-2x+1 求b,c的值

Answer 1

y=x²+bx+c向左平移2单位得y=(x+2)²+b(x+2)+c=x^2 + (4+b)x + 4+2b+c=x²+2x+1

易得{(4+b)=2, 4+2b+c=1}，解得{b=-2, c=1}

Answer 2

x=-b/2a,得移动后方程对称轴x=1/4，由向左移动则可知原来x=1/4+2=9/4，9/4=-b/2a，则b=-9/2，因为纵坐标没有变C=1，可知原方程为x2-9/2b+1