Question

某班学生人数在45到50之间三个三个的数剩下一个四个四个的数也剩下一个这个班有多少名学生应用？

Answer 1

3和4的最小公倍数是：3×4＝12，在45到50之间的数 12×4＝48 48+1＝49人，因此这个班有49人。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。

公式法：

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

Answer 2

3和4的公倍数有12，24，36，48，……只有48在45到50之间。
48+1=49
这个班有49名学生。

Answer 3

3和4的最小公倍数是：3×4＝12
在45到50之间的数 12×4＝48 48+1＝49人
因此这个班有49人。

Answer 4

有提议可以指导学生总的人数为。3和4的倍数再加1。就是12的倍数再加1，而符合条件的就是12×4+1=49,所以这个班共有49名学生。

Answer 5

因为3个和4个一数都剩下1个，且3和4的最小公倍数是3×4=12，因为人数在45-50之间，所以一共有12×4+1=49人。