比较x的6次方+1与x的4次方+x²的大小,其中x∈R
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X6-X4-X2+1=X2(X4-1)-(X4-1)
=(X4-1)(X2-1)
=(X2-1)2(X2+1)
因为X2>0恒成立
所以X2+1>0恒成立
当X=正负1时,X6+1=X4+X2
当X不等于1时X6+1>X4+X2
注;X6表示X的六次方
(X2-1)2表示X的平方减一括号的平方
=(X4-1)(X2-1)
=(X2-1)2(X2+1)
因为X2>0恒成立
所以X2+1>0恒成立
当X=正负1时,X6+1=X4+X2
当X不等于1时X6+1>X4+X2
注;X6表示X的六次方
(X2-1)2表示X的平方减一括号的平方
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