Question

有理数的问题。

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0
试求 ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+（a+2003）（b+2003）分之一的值。

Answer 1

因为每个绝对值都是大于等于0的

所以由

|ab-2|+|1-b|=0

可得，

|1-b|=0，b=1

|ab-2|=0，ab-2=0，a-2=0，a=2

所以

ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+（a+2003）（b+2003）分之一

=1/（1×2）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2004×2005）

=1/（1+2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2004×2005）-1/（2×3）

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005-1/6  （注意上面的加粗部分）

=1-1/2005-1/6

=2004/2005-1/6

=10019/12030  （其中12030是分母，10019是分子）

你这个题目是不是这样的？

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0

试求 ab分之一+（a+1)(b+1)分之1+（a+2）（b+2）分之一+……+（a+2003）（b+2003）分之一的值。

那么答案就是

ab分之一+（a+1)(b+1)分之1+（a+2）（b+2）分之一+……+（a+2003）（b+2003）分之一

=1/（1+2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2004×2005）

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005

=1-1/2005

=2004/2005

您好，“yzwb我爱我家”很高兴与您共同探讨该问题。

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祝你开心

Answer 2

|ab-2|+|1-b|=0
|ab-2|>=0,|1-b|>=0
所以ab-2=0,1-b=0
a=2,b=1
ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+（a+2003）（b+2003）分之一
=1 / 1*2 + 1 / 2*3 + 1 / 3*4 +,,,+ 1 / 2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005

Answer 3

|ab-2|+|1-b|=0
可知 1-b=0 所以 b=1
ab-2 = 所以 a = 2

ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+（a+2003）（b+2003）分之一=
1/ab+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2003）（b+2003）
= 1/1*2+1/3*4+......+1/2004*2005
=(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)......+(1/2003-1/2004)+(1/2004-1/2005)
=1-1/2+1/3-1/2005
=1/2+1/3-1/2005
=10019/12030

追问

若实数a，b满足/a-1/加/b-2/等于0，求（a加b）乘7分之/-7/的值！这个是怎么算？

Answer 4