Question

已知:如图1，在三角形ABc中，<c><B，AD垂直Bc于D，AE平分<BAc。(2).若AE为三角形ABc的角平分线，F为AE上

已知:如图1，在三角形ABc中，<c><B，AD垂直Bc于D，AE平分<BAc。(2).若AE为三角形ABc的角平分线，F为AE上的一点，且FD垂直Bc于D，如图2，求证:<EFD=1/2(<c-<B);

Answer 1

解：因为。 AD垂直于BC于D，
所以。 角DAE=90度一角AED，
因为。 角AED=角CAE十角C，
所以。 角DAE=90度一角CAE一角C，
因为。 AE平分角BAC，
所以。 角CAE=2分之1角BAC，
因为。 角BAC=180度一角B一角C，
所以。 角CAE=90度一2分之1角B一2分之1角C，
所以。 角DAE=90度一（90度一2分之1角B一2分之1角C）一角C
=2分之1角B十2分之1角C一角C
=2分之1角B一2分之1角C
=2分之1（角B一角C）。