Question

求满足下面条件的二次函数关系式 1.二次函数的图像经过（-1，-6）（ 1，-2）和（2，3）

求满足下面条件的二次函数关系式
二次函数的图像经过（-1，-6）（ 1，-2）和（2，3）
抛物线的顶点为（-1，-3）与y轴交点为（0，-5）
抛物线与x轴交与A（-1，0），B（1，0）两点，并经过点M （0，1）
答案啊啊啊啊啊快点快点

Answer 1

解：
二次函数的图象经过(-1，-6)、(1，2)和(2，3)
设二次函数的解析式为一般式 y=ax²+bx+c
分别把x=-1, y=-6；x=1, y=2；x=2, y=3代入所设的一般式中，可得关于a, b ,c的方程组：
a-b+c=-6
a+b+c=-2
4a+2b+c=3
解方程组，得 a=1 , b=2 , c=-5
所求二次函数解析式为 y=x²+2x-5

抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交点为(0，-5)
设抛物线的解析式为顶点式 y=a(x+1)²-3
把x=0, y=-5代入所设解析式中，可得关于a的方程：
a-3=-5
a=-2
所求抛物线解析式为 y=-2(x+1)²-3

抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(1，0)两点，并经过点M(0，1)
设抛物线的解析式为交点式 y=a(x+1)(x-1)
把x=0, y=1代入所设解析式中，可得关于a的方程：
-a=1
a=-1
所求抛物线的解析式为 y=-(x+1)(x-1)

追问

虽然谢谢你了，但是那是我当时的作业，第二天已经在学校抄完了 - -