Question

高数定积分

高数定积分判断敛散性，求详细过程说明

Answer 1

高斯函数。正态分布那个函数

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？？？

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Answer 2

收敛啊,这是著名的高斯积分,自己百度一下它为什麼收敛.

Answer 3

拍个书上的证明，希望有所帮助，望采纳哦

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拍个清楚的

Answer 4

分享一种解法，用极限审敛法求解。极限审敛法定理是“设f(x)在区间[a,+∞)(a>0)上连续，且f(x)≥0。如果存在常数p>1，使得lim(x→∞)(x^p)f(x)存在，则广义∫(a,+∞)f(x)dx收敛；如果lim(x→∞)xf(x)=d>0[或者lim(x→∞)xf(x)=+∞)，则广义∫(a,+∞)f(x)dx发散。”
本题中，设ε>0，f(x)=e^(-x² )。显然，f(x)在区间[ε,+∞)上连续，且f( x)>0。且lim(x→∞)(x²)f(x)=0，存在，满足该定理的条件。
故，∫(0，∞)e^(-x² )dx收敛。
供参考。

Answer 5

，，，，，，，

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