已知x+y=-5,xy=3，求根号x/y+根号y/x的值？
3个回答
展开全部
答：
x+y=-5
两边平方得：
x^2+2xy+y^2=25
xy=3
两式相除得：
(x^2+2xy+y^2)/(xy)=25/3
x/y+y/x=19/3
[√(x/y)+√(y/x)]^2-2=19/3
[√(x/y)+√(y/x)]^2=25/3
√(x/y)+√(y/x)=5/√3=5√3/3
x+y=-5
两边平方得：
x^2+2xy+y^2=25
xy=3
两式相除得：
(x^2+2xy+y^2)/(xy)=25/3
x/y+y/x=19/3
[√(x/y)+√(y/x)]^2-2=19/3
[√(x/y)+√(y/x)]^2=25/3
√(x/y)+√(y/x)=5/√3=5√3/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
2013-09-08 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20226
获赞数：108320
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
解：
[√(x/y)+√(y/x)]²
=x/y+y/x+2√1
=(x²+y²)/xy+2
=[(x+y)²-2xy]/xy+2
=(x+y)²/xy-2+2
=(-5)²/3
=25/3
∴√(x/y)+√(y/x)=√(25/3)=5√3/3
[√(x/y)+√(y/x)]²
=x/y+y/x+2√1
=(x²+y²)/xy+2
=[(x+y)²-2xy]/xy+2
=(x+y)²/xy-2+2
=(-5)²/3
=25/3
∴√(x/y)+√(y/x)=√(25/3)=5√3/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=√xy×(1／x+1/y)=√xy×【(x+y)÷xy】=√3×(-5÷3)=-5√3／3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
