一道电路计算问题…求助

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远上寒山有人家
2020-01-21 · 知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:根据电源为三相对称,设Ua(相量)=220∠0°V,则:Ub(相量)=220∠-120°V,Uc(相量)=220∠120°V。

(1)Ia(相量)=Ua(相量)/Za=220∠0°/100=2.2(A)。即Ia=2.2A。

Ib(相量)=Ub(相量)/Zb=220∠-120°/140=1.5714∠-120°=-0.7857-j1.3609(A),即Ib=1.5714A。

Ic(相量)=Uc(相量)/Zc=220∠120°/60=3.6667∠120°=-1.8333+j3.1754(A),即Ic=3.6667A。

根据KCL:In(相量)=Ia(相量)+Ib(相量)+Ic(相量)=2.2+(-0.7857-j1.3609)+(-1.8333+j3.1754)=-0.419+j1.8145=1.8622∠103°(A),即In=1.8622A。

(2)A相负载断开,则:Ia(相量)=0。由于中性线的存在,Ub(相量)、Uc(相量)不变,所以Ib(相量)、Ic(相量)不变,即:

Ib(相量)=1.5714∠-120°=-0.7857-j1.3609(A),即Ib=1.5714A。

Ic(相量)=3.6667∠120°=-1.8333+j3.1754(A),即Ic=3.6667A。

In(相量)=Ib(相量)+Ic(相量)=(-0.7857-j1.3609)+(-1.8333+j3.1754)=-2.619+j1.8145=3.1862∠145.28°(A),即In=3.1862A。

(3)此时电路图如下:

显然,此时B、C相负载串联,接于BC的线电压之间,因为线电压=√3×相电压=√3×220=381.04V。根据三相电源的对称性,Uab(相量)=381.04∠30°V,Ubc(相量)=381.04∠(30°-120°)=381.04∠-90°(V)。

所以:Ib(相量)=-Ic(相量)=Ubc(相量)/(Zb+Zc)=381.04∠-90°/(140+60)=1.9052∠-90°(A)。Ic(相量)=1.9052∠90°(A)。

此时:Ub(相量)=Ib(相量)×Zb=1.9052∠-90°×140=266.728∠-90°(V),即B相负载电压为266.728V,超过负载额定电压,可能会烧毁。

Uc(相量)=Ic(相量)×Zc=1.9052∠90°×60=114.312∠90°(V),即C相负载电压为114.312V,远小于其额定电压,照明负载可能不会发光。

陈坚道
高粉答主

2020-01-24 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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1》各相负载电流和中性线电流:
Ia=U/R=220/100=2.2(A)
Ib=U/R=220/140≈1.57(A)
Ic=U/R=220/60≈3.67(A)
In=Ia+Ib+Ic-3×Ib=2.2+1.57+3.67-3×1.57=2.73(A)
2》A相负载断开后,B、C相负载电流和中性线电流:
Ib=U/R=220/140≈1.57(A)
Ic=U/R=220/60≈3.67(A)
In=Ib+Ic=1.57+3.67=5.24(A)
3》A相负载断开后,且中性线也同时断开,B、C相负载电流:

Ib=Ic=U/R=380/(140+60)=1.9(A)
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