Question

一道电路计算问题…求助

Answer 1

解：根据电源为三相对称，设Ua（相量）=220∠0°V，则：Ub（相量）=220∠-120°V，Uc（相量）=220∠120°V。

（1）Ia（相量）=Ua（相量）/Za=220∠0°/100=2.2（A）。即Ia=2.2A。

Ib（相量）=Ub（相量）/Zb=220∠-120°/140=1.5714∠-120°=-0.7857-j1.3609（A），即Ib=1.5714A。

Ic（相量）=Uc（相量）/Zc=220∠120°/60=3.6667∠120°=-1.8333+j3.1754（A），即Ic=3.6667A。

根据KCL：In（相量）=Ia（相量）+Ib（相量）+Ic（相量）=2.2+（-0.7857-j1.3609）+（-1.8333+j3.1754）=-0.419+j1.8145=1.8622∠103°（A），即In=1.8622A。

（2）A相负载断开，则：Ia（相量）=0。由于中性线的存在，Ub（相量）、Uc（相量）不变，所以Ib（相量）、Ic（相量）不变，即：

Ib（相量）=1.5714∠-120°=-0.7857-j1.3609（A），即Ib=1.5714A。

Ic（相量）=3.6667∠120°=-1.8333+j3.1754（A），即Ic=3.6667A。

In（相量）=Ib（相量）+Ic（相量）=（-0.7857-j1.3609）+（-1.8333+j3.1754）=-2.619+j1.8145=3.1862∠145.28°（A），即In=3.1862A。

（3）此时电路图如下：

显然，此时B、C相负载串联，接于BC的线电压之间，因为线电压=√3×相电压=√3×220=381.04V。根据三相电源的对称性，Uab（相量）=381.04∠30°V，Ubc（相量）=381.04∠（30°-120°）=381.04∠-90°（V）。

所以：Ib（相量）=-Ic（相量）=Ubc（相量）/（Zb+Zc）=381.04∠-90°/（140+60）=1.9052∠-90°（A）。Ic（相量）=1.9052∠90°（A）。

此时：Ub（相量）=Ib（相量）×Zb=1.9052∠-90°×140=266.728∠-90°（V），即B相负载电压为266.728V，超过负载额定电压，可能会烧毁。

Uc（相量）=Ic（相量）×Zc=1.9052∠90°×60=114.312∠90°（V），即C相负载电压为114.312V，远小于其额定电压，照明负载可能不会发光。

Answer 2

1》各相负载电流和中性线电流：
Ia＝U/R＝220/100＝2.2(A)
Ib＝U/R＝220/140≈1.57(A)
Ic＝U/R＝220/60≈3.67(A)
In＝Ia＋Ib＋Ic－3×Ib＝2.2＋1.57＋3.67－3×1.57＝2.73(A)
2》A相负载断开后，B、C相负载电流和中性线电流：
Ib＝U/R＝220/140≈1.57(A)
Ic＝U/R＝220/60≈3.67(A)
In＝Ib＋Ic＝1.57＋3.67＝5.24(A)
3》A相负载断开后，且中性线也同时断开，B、C相负载电流：

Ib＝Ic＝U/R＝380/(140＋60)＝1.9(A)