Question

问一个随机的概率问题!

请教一个概率问题。有10种颜色的球放在箱子里，每次随机选1个记下来，再放回去。选多少次以后，能够让这10个球都出现一次？
想问下稍微详细一点的算法。不胜感谢！！

Answer 1

你是自己想出的题目吧
这个题目应该问：能让10个球都至少出现一次需要抽取次数的期望是多少？
期望次数=1+10/9+10/8+10/7+10/6+10/5+10/4+10/3+10/2+10/1这么多次
因为第一个球出现概率=1，所以需要一次
然后第二个球出现概率=9/10（与第一次不同的球）所以需要次数期望=10/9
以此类推后面都相同的意思
欢迎继续讨论~

追问

这个算法有什么公式可以用吗？我想代数进去算。麻烦了！！

追答

某件事情出现的概率是X（0<X<1）那么它出现一次的期望次数就是1/X

比如某个事件发生概率是0.5，那么平均每1/0.5=2次会发生一次
这就是理论公式