如图,已知AB=CD,AD=BC,E在AB的延长线上,F在CD的延长线上,求证:∠E=∠F 10

蓝色闪电030
2013-10-07 · TA获得超过439个赞
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∵在△ADC与△BCA中

{AB=CD

{AD=CB

{AC=AC

∴△ADC全等于△BCA(SSS)

∴∠ADC=∠CBA

    ∠DAC=∠ACB

 ∵∠DAC=∠ACB

∴ AD∥BC

∴∠EMD=∠FNB

∵E在AB的延长线上,F在CD的延长线上

∴∠E=180-(180-∠EMD)-(180-∠ADC)

    ∠F=180-(180-∠FNB)-(180-∠ABC)

∴∠E=∠F

硪丨暧恋
2013-09-08 · TA获得超过8980个赞
知道大有可为答主
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证明:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO
又∵DO=BO【BD的中点O】
∴⊿DFO≌⊿BEO(AAS)

因此∠E=∠F

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