Question

一道不定积分的答案？

为什么答案的第二项既可以是-2arcsinx也可以是2arccosx？求解释(本人初学者，第一张图是题目，后两张是两个不同的答案)

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Answer 1

首先arcsinx=π/2-arccosx
所以对于不定积分，-∫1/√(1-x^2)=-arcsinx+C1=arccosx+C2 都是没有错的。
只需要令常数 C1=π/2+C2即可
其次，一个函数的原函数可以有很多！并不是一一对应的！你到后面学的更多了，你就会发现这一点

追问

哦，谢谢，有什么高等数学教材可以推荐吗，我今年初一

追答

-_-||！初一就开始学高等数学？？！太厉害了！！！
同济大学，南京大学，浙江大学编的高等数学都还可以。。其中同济大学用的是最多的。

Answer 2

没有问题的，两个答案都是对的。