Question

高一数学三角函数 在三角形ABC中，求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2 要详细过程​谢谢

Answer 1

证明：
sinA+sinB+sinC
=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)
=2sin((π-C)/2)cos((A-B)/2)+2sin(π-(A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2cos((A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)(cos((A-B)/2)+cos((A+B)/2))
=2cos(C/2)2cos(A/2)cos(B/2)
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
希望能帮助到你。

追问

sinA+sinB怎样化成2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

追答

关键是变角，变角！！！你应该知道的：A=(A+B)/2)+(A-B)/2！！！
sinA+sinB=sin((A+B)/2)+(A-B)/2)+sin((A+B)/2)-(A-B)/2)。
然后，括号打开就是。

追问

对哦，刚刚算错了