Question

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Answer 1

1，f(x)=|x+a|+|x-3|+|x-3|
当x=3时，|x+a|+|x-3|有极小值a+3，|x-3|也有极小值0
所以当x=3时，f(x)有极小值x+3=7，x=4
2，m+4n=4 m+4n+4=8 m+4(n+1)=8
8*[1/m+1/(n+1)]
=8*[1/m+1/(n+1)]*[m+4(n+1)]/8
=[1/m+1/(n+1)]*[m+4(n+1)]
=1+4+m/(n+1)+4(n+1)/m
>=5+2根号{[m/(n+1)]*[4(n+1)/m]}=9
当m/(n+1)=4(n+1)/m时等号成立，即m=8/3，n=1/3时等号成立
所以，1/m+1/(n+1)>=9/8