Question

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB的中点。求证:DE//AC。

Answer 1

AB=AC 所以是等腰三角形
AD是高 所以 AD 也是中线
所以D 为中点
又∵E是AB的中点
所以DE为中位线
所以
DE//AC。

追问

已知,如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD,EH//BC，分别交AC、CF于点G、H.

求证：GE=GH.

追答

很简单

简写了

如图∠1=∠2=∠6   所以EG=GC

      ∠3=∠4=∠5    所以 GC=GH

所以GE=GH

Answer 2

AB=AC 所以是等腰三角形
AD是高 所以 AD 也是中线
所以D 为中点
又∵E是AB的中点
所以DE为中位线
所以
DE//AC。