求以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线标准方程
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由题意知：椭圆焦点在y轴
焦点坐标为(0,-3), (0,3)
在y轴上的顶点坐标为(0,-5), (0,5)
则所求双曲线的焦点为(0,-5),(0,5)
顶点为(0,-3),(0,3)
即双曲线c=5,a=3
所以b=4
所以双曲线标准方程为
y^2/9- x^2/16=1
焦点坐标为(0,-3), (0,3)
在y轴上的顶点坐标为(0,-5), (0,5)
则所求双曲线的焦点为(0,-5),(0,5)
顶点为(0,-3),(0,3)
即双曲线c=5,a=3
所以b=4
所以双曲线标准方程为
y^2/9- x^2/16=1
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