Question

如果方程X²－6X＋M－2=0有实数根，求M的取值范围，并求出方程的实数根

麻烦给出详细解析！！！谢谢！！！！！！

Answer 1

这不就是常规题目吗？一元二次方程有实数根，就是判别式Δ≥0，也就是b²-4ac≥0，这个方程a=1，b=-6，c=M-2
所以要求(-6)²-4×1×(M-2)≥0，也就是36-4M+8≥0，解得M≤11。
所以M≤11时有实数根。具体实数根是什么呢？M范围都有了，就把M当成已知数，实数根写成M的一个式子即可。
用它求根公式：
x1=(-b+√Δ)/2a=[6+√(44-4M)]/2=3+2√(11-M)
x2=3-2√(11-M)

主要就是判别式、求根公式这两个概念，要好好弄清楚。不会的知识可以看课本复习。

Answer 2

∵X²－6X＋M－2=0有实数根
∴⊿=(-6)²-4×1×(m-2)≥0
即36-4m+8≥0
4m≤44
∴m≤11

Answer 3