Question

已知函数f(x)=-根号3sin2x+sinxcosx求f(x)在区间［0，π/2］上的最大值和最

已知函数f(x)=-根号3sin2x+sinxcosx求f(x)在区间［0，π/2］上的最大值和最小值。
答案是：
因为x∈(0,π/2) ==2x+π/3∈(π/3,4π/3)
则sin(2x+π/3)∈(-√3/2,1]
==sin(2x+π/3)-√3/2∈(-√3,(2-√3)/2
我不明白为什么sin(2x+π/3)会∈(-√3/2,1]求高手解答！在线等！急！

Answer 1

追答

希望采纳哦

追问

图片点不开呀π_π

追答

你手机不能打开图片吗

追问

是啊 以前可以的 现在不知道怎么打不开了π_π

可以发文字吗？最大值取1我懂得 就是取-√3/2我不懂呀

追答

画个正弦曲线，就出来了，最小直在4π/3处取得

标准曲线

追问

y=sinx的曲线吗

追答

对

追问

等一下 我画一下噢！

追答

嗯

追问

是这样吗？你手机点的开图片吗？

追答

对，就是这样，一眼看出最直在哪了

这种题目都用作图法

追问

对的对的！好神奇的办法哈哈 所以求最值的题都要结合图像是吗～

追答

嗯

简单明了，我以前也是这样

追问

嘻嘻 好的 我明白啦 ！谢谢你噢！能否留个联系方式呀 以后数学有不懂的还可以问你不～－O－

追答

额，我现在记得不多了，15527091469能帮你就帮你

要问就发个短信就行

追问

可以的可以的～谢啦～

太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

追答

嗯

追问

1432248311 你可以加我～

Answer 2

2x+π/3∈(π/3,4π/3)

2x+π/3看成一个整体a.取值a∈(π/3,4π/3)

sin a (-√3/2,1]就是个sin的函数.

所以sin(2x+π/3)∈(-√3/2,1]

追问

取1我懂得 就是那个取-√3/2不懂呀

追答

a= 4π/3的时候

sina= -√3/2