Question

二重积分题目

Answer 1

本题中积分区域关于y轴对称，积分函数x满足f(-x,y)=-f(-x,y)，所以结果是0

Answer 2

如图，这是这道题的过程。转化为极坐标就简单了，积分区域是圆一二象限的部分，然后x换成rcosθ，这样就简单了

Answer 3

楼主是在考研么？加油↖(^ω^)↗

追问

不是 只是忘记了

追答

嗯嗯，懂了就好

Answer 4

关于x是奇函数，就是把y看成常数，实在理解不了，就把y看成是1，如z=xy，看成z=x，就是奇函数，z=x^2*y，看成z=x^2，就是偶函数，讨论关于x是什么函数，与y无关，讨论关于y是什么函数，与x无关。关于x是奇函数，把y看成常数，积分区域关于y轴对称时，它的积分你可以按照定积分的方法理解，y=sin x，在﹣π到π上，在x轴上方和下方的面积相等，代数和为0，定积分为0。二重积分同理，z=y*sin x，在﹣π到π上，在空间里z关于原点对称，所以xoy平面上方和下方的体积相等，代数和为0。被积函数是关于y是奇函数，且积分区域是关于x轴对称的，那么它的积分是0。同理。

追问

你可真的秀啊 你是机器人吗

Answer 5

我感觉这个积分应该是0，选a

追问

我也怎么感觉的 所以不敢写 感觉怪怪的

追答

我的高数不是很好，你看一下后面大神的他们的回答

百度知道有一些985的研究生博士生在答题