Question

求微分方程y″＋ y=0的通解

Answer 1

具体回答如下：

y'+y=0的特征方程是r+1=0

所以特征值是r=-1

所以这个方程的通解就是y=ce^（-1）=c/e（c是常数）

约束条件：

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

Answer 2

直接用书上的结论即可，答案如图所示

Answer 3

这个题目可以令dy/dx=p

Answer 4

两边积分得，y+(y^2)/2=k,(k为任意常数)
即(y^2)/2+y-k=0
解得y=-1±根号（1+2k）
所以通解为y=k

Answer 5

特征方程 r^2+1 = 0, r = ±i
通解 y = C1cosx + C2sinx