Question

36宫格怎么填？

我要答案

Answer 1

我找的答案，你看看可以不~有点多幻方是什么呢？如右图就是一个幻方，即将n*n（n>=3）个数字放入n*n的方格内，使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。

我很早就对此非常感兴趣，也有所收获。

奇阶幻方

当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现，根据我的研究，发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方，故命名为horse法。

偶阶幻方

当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。

在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：

Merzirac法生成奇阶幻方

在第一行居中的方格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

loubere法生成奇阶幻方

在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移二格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方：

30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20

horse法生成奇阶幻方

先在任意一格内放入1。向左走1步，并下走2步放入2(称为马步)，向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方：

77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5

一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。

Hire法生成偶阶幻方

将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法：

1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6

如下所示为8阶填写方法（转置以后）：

1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8

Answer 2

1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36(第一行)
2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36 7 13 19 25 31 1
3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36 7 13 19 25 31 1 8 14 20 26 32 2
4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36 7 13 19 25 31 1 8 14 20 26 32 2 9 15 21 27 33 3
5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36 7 13 19 25 31 1 8 14 20 26 32 2 9 15 21 27 33 3 10 16 22 28 34 4
6 12 18 24 30 36 7 13 19 25 31 1 8 14 20 26 32 2 9 15 21 27 33 3 10 16 22 28 34 4 11 17 23 29 35 5
7 13 19 25 31 1 8 14 20 26 32 2 9 15 21 27 33 3 10 16 22 28 34 4 11 17 23 29 35 5 12 18 24 30 36 6
8 14 20 26 32 2 9 15 21 27 33 3 10 16 22 28 34 4 11 17 23 29 35 5 12 18 24 30 36 6 13 19 25 31 1 7
9 15 21 27 33 3 10 16 22 28 34 4 11 17 23 29 35 5 12 18 24 30 36 6 13 19 25 31 1 7 14 20 26 32 2 8
10 16 22 28 34 4 11 17 23 29 35 5 12 18 24 30 36 6 13 19 25 31 1 7 14 20 26 32 2 8 15 21 27 33 3 9
11 17 23 29 35 5 12 18 24 30 36 6 13 19 25 31 1 7 14 20 26 32 2 8 15 21 27 33 3 9 16 22 28 34 4 10
12 18 24 30 36 6 13 19 25 31 1 7 14 20 26 32 2 8 15 21 27 33 3 9 16 22 28 34 4 10 17 23 29 35 5 11
13 19 25 31 1 7 14 20 26 32 2 8 15 21 27 33 3 9 16 22 28 34 4 10 17 23 29 35 5 11 18 24 30 36 6 12
14 20 26 32 2 8 15 21 27 33 3 9 16 22 28 34 4 10 17 23 29 35 5 11 18 24 30 36 6 12 19 25 31 1 7 13
15 21 27 33 3 9 16 22 28 34 4 10 17 23 29 35 5 11 18 24 30 36 6 12 19 25 31 1 7 13 20 26 32 2 8 14
16 22 28 34 4 10 17 23 29 35 5 11 18 24 30 36 6 12 19 25 31 1 7 13 20 26 32 2 8 14 21 27 33 3 9 15
17 23 29 35 5 11 18 24 30 36 6 12 19 25 31 1 7 13 20 26 32 2 8 14 21 27 33 3 9 15 22 28 34 4 10 16
18 24 30 36 6 12 19 25 31 1 7 13 20 26 32 2 8 14 21 27 33 3 9 15 22 28 34 4 10 16 23 29 35 5 11 17
19 25 31 1 7 13 20 26 32 2 8 14 21 27 33 3 9 15 22 28 34 4 10 16 23 29 35 5 11 17 24 30 36 6 12 18
20 26 32 2 8 14 21 27 33 3 9 15 22 28 34 4 10 16 23 29 35 5 11 17 24 30 36 6 12 18 25 31 1 7 13 19
21 27 33 3 9 15 22 28 34 4 10 16 23 29 35 5 11 17 24 30 36 6 12 18 25 31 1 7 13 19 26 32 2 8 14 20
22 28 34 4 10 16 23 29 35 5 11 17 24 30 36 6 12 18 25 31 1 7 13 19 26 32 2 8 14 20 27 33 3 9 15 21
23 29 35 5 11 17 24 30 36 6 12 18 25 31 1 7 13 19 26 32 2 8 14 20 27 33 3 9 15 21 28 34 4 10 16 22
24 30 36 6 12 18 25 31 1 7 13 19 26 32 2 8 14 20 27 33 3 9 15 21 28 34 4 10 16 22 29 35 5 11 17 23
25 31 1 7 13 19 26 32 2 8 14 20 27 33 3 9 15 21 28 34 4 10 16 22 29 35 5 11 17 23 30 36 6 12 18 24
26 32 2 8 14 20 27 33 3 9 15 21 28 34 4 10 16 22 29 35 5 11 17 23 30 36 6 12 18 24 31 1 7 13 19 25
27 33 3 9 15 21 28 34 4 10 16 22 29 35 5 11 17 23 30 36 6 12 18 24 31 1 7 13 19 25 32 2 8 14 20 26
28 34 4 10 16 22 29 35 5 11 17 23 30 36 6 12 18 24 31 1 7 13 19 25 32 2 8 14 20 26 33 3 9 15 21 27
29 35 5 11 17 23 30 36 6 12 18 24 31 1 7 13 19 25 32 2 8 14 20 26 33 3 9 15 21 27 34 4 10 16 22 28
30 36 6 12 18 24 31 1 7 13 19 25 32 2 8 14 20 26 33 3 9 15 21 27 34 4 10 16 22 28 35 5 11 17 23 29
31 1 7 13 19 25 32 2 8 14 20 26 33 3 9 15 21 27 34 4 10 16 22 28 35 5 11 17 23 29 36 6 12 18 24 30
32 2 8 14 20 26 33 3 9 15 21 27 34 4 10 16 22 28 35 5 11 17 23 29 36 6 12 18 24 30 1 7 13 19 25 31
33 3 9 15 21 27 34 4 10 16 22 28 35 5 11 17 23 29 36 6 12 18 24 30 1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32
34 4 10 16 22 28 35 5 11 17 23 29 36 6 12 18 24 30 1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33
35 5 11 17 23 29 36 6 12 18 24 30 1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34
36 6 12 18 24 30 1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35

Answer 3

别的不知道，36宫格的有规律 好象是以日字格(六个格子，不是田字格)为基本单位来找规律 至于是横日字格(1、2、3、7、8、9)为单位还是以竖日字格(1、2、7、8、13、14)为单位就记不得了