Question

(3根号5-5根号2）²怎么做

Answer 1

约定：根号用√表示。
这道题括号里有两项，根号底下的数不一样，不能合并同类项，所以干脆就把它当成两项a、b，用完全平方公式(a-b)²=a²+b²-2ab来做。求平方的时候用公式(xy)²=x²y²（比如(3√5)²=3²×(√5)²=9×5=45），求乘法的时候用公式√x×√y=√(xy)（比如√5×√2=√10。
过程：
原式=(3√5)²+(5√2)²-2×3√5×5√2=45+50-30√10=95-30√10

总之要点就是完全平方公式、(xy)²=x²y²和√x×√y=√(xy)两个公式。这都是最基本的公式，一定要会用。

Answer 2

原式=(3根号5）²+（5根号2）²-2（3根号5）（5根号2）
=45+50-30根号10
=95-30根号10

Answer 3

答：
(3√5-5√2)^2
=(3√5)^2-2*3√5*5√2+(5√2)^2
=45-30√10+50
=95-30√10

Answer 4

展开得45-30根号10+50=95-30根号10