Question

数学分析问题，怎么证明？

Answer 1

这个根据数列极限的定义很简单如下望采纳。
由已知条件
对于任意的t>0,存在N>0,n>N时
lan一al<t
故选取M=N+1,n一1>M=N时， lan一1一al<t
所以由上述的极限定义可得结论。

Answer 2

证明：对任意ε>0，
由 lim(n趋向∞)a[n]＝a 知，
存在正整数N₁，
使当n>N₁时总有|a[n]-a|＜ε，
所以只需取 N＝N₁+1，
则当n>N时有n-1>N-1=N₁，
因而总有|a[n-1]-a|＜ε，
所以有 lim(n趋向∞)a[n-1]＝a.