Question

超难初中数学题

y=根号下（ax^2+ax+1）的自变量的X的取值范围为全体实数，则实数a的取值范围是多少
说的详细点啊,比如2楼,为什么a^2-4a<0啊?

Answer 1

简单
因为x取全体实数
所以只要使根号有意义就行了
只要使ax^2+ax+1恒大于等于零就行了
当a=0时
ax^2+ax+1=1>0 成立
当a不等于0时
此式为二次函数
g（x）=ax^2+ax+1
让g(x)恒大于0
只要让a>0 再让△《0就行了
所以 a^2-4*a*1《0且a>0
所以a(a-4)《0
所以0《a《4 因为a>0所以 0<a《4
综上可知 0《a《4
注意 当a=4时△=0 g（x）可以取到大于等于0的所有非负数符合题意，所以a可以=4

Answer 2

由题意得，
（1）a不为0，得 a＞0 且a^2-4a<0解得0＜a＜4
（2）a＝0，可知，符合题意
所以，综上所述，0＜＝a＜4

补充：因为a^2-4a<0，所以方程就无解，与X轴就没有交点，又因为a＞0，所以函数图象开口向上，所以就保证了所以解都大于0，这样才满足题目要求

Answer 3

条件：
横行上的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，数字不要相等。
设：第一行数字为：A,B
,
第二行数字为：(A+d),(B-d)
因两列相等：
A+(A+d)=B+(B-d)
2(A+d)=2B
B=A+d
与条件矛盾！
此题无解！

Answer 4

a大于等于0