
超难初中数学题
y=根号下(ax^2+ax+1)的自变量的X的取值范围为全体实数,则实数a的取值范围是多少说的详细点啊,比如2楼,为什么a^2-4a<0啊?...
y=根号下(ax^2+ax+1)的自变量的X的取值范围为全体实数,则实数a的取值范围是多少
说的详细点啊,比如2楼,为什么a^2-4a<0啊? 展开
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4个回答
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简单
因为x取全体实数
所以只要使根号有意义就行了
只要使ax^2+ax+1恒大于等于零就行了
当a=0时
ax^2+ax+1=1>0 成立
当a不等于0时
此式为二次函数
g(x)=ax^2+ax+1
让g(x)恒大于0
只要让a>0 再让△《0就行了
所以 a^2-4*a*1《0且a>0
所以a(a-4)《0
所以0《a《4 因为a>0所以 0<a《4
综上可知 0《a《4
注意 当a=4时△=0 g(x)可以取到大于等于0的所有非负数符合题意,所以a可以=4
因为x取全体实数
所以只要使根号有意义就行了
只要使ax^2+ax+1恒大于等于零就行了
当a=0时
ax^2+ax+1=1>0 成立
当a不等于0时
此式为二次函数
g(x)=ax^2+ax+1
让g(x)恒大于0
只要让a>0 再让△《0就行了
所以 a^2-4*a*1《0且a>0
所以a(a-4)《0
所以0《a《4 因为a>0所以 0<a《4
综上可知 0《a《4
注意 当a=4时△=0 g(x)可以取到大于等于0的所有非负数符合题意,所以a可以=4
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由题意得,
(1)a不为0,得 a>0 且a^2-4a<0解得0<a<4
(2)a=0,可知,符合题意
所以,综上所述,0<=a<4
补充:因为a^2-4a<0,所以方程就无解,与X轴就没有交点,又因为a>0,所以函数图象开口向上,所以就保证了所以解都大于0,这样才满足题目要求
(1)a不为0,得 a>0 且a^2-4a<0解得0<a<4
(2)a=0,可知,符合题意
所以,综上所述,0<=a<4
补充:因为a^2-4a<0,所以方程就无解,与X轴就没有交点,又因为a>0,所以函数图象开口向上,所以就保证了所以解都大于0,这样才满足题目要求
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条件:
横行上的两个数字之和相等,竖列上的两个数字之和相等,数字不要相等。
设:第一行数字为:A,B
,
第二行数字为:(A+d),(B-d)
因两列相等:
A+(A+d)=B+(B-d)
2(A+d)=2B
B=A+d
与条件矛盾!
此题无解!
横行上的两个数字之和相等,竖列上的两个数字之和相等,数字不要相等。
设:第一行数字为:A,B
,
第二行数字为:(A+d),(B-d)
因两列相等:
A+(A+d)=B+(B-d)
2(A+d)=2B
B=A+d
与条件矛盾!
此题无解!
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