
已知函数f(x)=x+a/x+2,x属于(1,+无穷)
2个回答
2013-09-09
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(1)当a=1/2时,f(x)=(x+1/2)/x+2此时f(x)的定义域为x不等于-2,
任意取定义域内的点x1,x2,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1+1/2)/x1+2-(x2+1/2)/x2+2=(x1+1/2)(x2+2)-(x2+1/2)(x1+2)/(x1+1/2)(x2+1/2) >0所以为减函数,至于值域可通过反函数的方法求得
(2)
任意取定义域内的点x1,x2,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1+1/2)/x1+2-(x2+1/2)/x2+2=(x1+1/2)(x2+2)-(x2+1/2)(x1+2)/(x1+1/2)(x2+1/2) >0所以为减函数,至于值域可通过反函数的方法求得
(2)
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2013-09-09
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