Question

这个2√2是如何计算出的，为什么要这样写，求解答，谢谢。

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Answer 1

2√2是一种最简根式的写法。

最简根式是指被开方数的指数与根指数互质、被开方数的每一因式的指数都小于根指数、被开方数不含分母的根式。

具有以下三条件的根式称最简根式：

(1)被开方数指数和根指数互质；

(2)被开方数的每一因式的指数都小于根指数；

(3)被开方数不含分母。

这样的根式就叫做最简根式。

说明

例如，根式

等都是最简根式，而根式

等都不是最简根式。

一个根式，如果不是最简根式，可以经过约简被开方数的指数和根指数，把根号里能开得尽的因式移到根号外面，化去根号里的分母以后，把它化成最筒根式。

应该特别注意，在进行根式运算时，如果没有特别说明，最后结果中的根式，都要化成最简根式。

希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

第一张图片：
AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
=√{[(1+2t2)-(1+2t1)]^2+[(2-2t2)-(2-2t1)]^2}
=√{4[t2-t1]^2+4[t2-t1]^2}
=(2√2)*√[t2-t1]^2
=(2√2)*√{[t2+t1]^2-4t1t1}
=(2√2)*√{[3/2]^2-4/8}
=(2√2)*√{[3/2]^2-4/8}=√14
第二张图片：
直线方程写错，应该 x+y=3 or x+y-3=0

Answer 3

提示：
[x(2) - x(1)]^2 + [y(2) - y(1)]^2 = 8(t(2)-t(1))^2
开根号:sqrt(8) = 2sqrt(2)

Answer 4

事实上，标准解法是直线先要化成标准参数方程，构造√(a²+b²)
即√(2²+2²)=2√2
x=1+2/(2√2)×(2√2t)
y=2-2/(2√2)×(2√2t)
令2√2t=t'
然后再将新参数方程和圆方程联立，解得
|t'1-t'2|即为AB
题中解法实际上走了捷径，先不化标准参数方程，最后再乘以2√2
因为|t'1-t'2|=2√2|t1-t2|