求大神帮助!求间断点,并判断其类型

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西域牛仔王4672747
2020-02-14 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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(1) |x|<1 时,x²ⁿ -> 0,f(x)=x,
|x|=1 时,显然 f(x)=0,
|x|>1 时,上下同除以 x²ⁿ,同理得 f(x)= - x,
所以间断点 x=±1,均是跳跃间断点。
(2) 间断点明显是 x= - 1,0,1,
在 x= - 1 处,左极限=+∞,右极限= -∞,是无穷间断点,
在 x=0 处,左极限= - 1,右极限=1,是跳跃间断点,
在 x=1 处,左极限=右极限=√2 / 2,是可去间断点。
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