Question

关于x的一元二次方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2

求m的取值范围若2（x1+x2）+x1x2+10=0 求M值

解：
△=9-4m+4=13-4m
当△≥0时，一元二次方程有实数根，得
13-4m≥0
m≤13/4；
由一元二次方程根与系数的关系，得
x1+x2=-3，x1x2=m-1
又因为2（x1+x2）+x1x2+10=0
所以 2×（-3）+（m-1）+10=0
解得，m=-3
请问为什么x1+x2=-3，x1x2=m-1？
要详细的说明！谢谢

Answer 1

由一元二次方程根与系数的关系 即韦达定理 在一元二次方程ax²+bx+c=0中
有 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
在上题中，a=1, b=3 c=m-1
∴x1+x2=-3/1=-3 x1*x2=(m-1)/1=m-1
完毕。

Answer 2

韦达定理：
对于一元二次方程ax²+bx+c=0，设两根分别为x1，x2
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
证明过程你可以自己查阅相关资料。
另外补充一点：韦达定理对于任意一元二次方程，不管有无实根，都是成立的。(有复根的情况下也是成立的)

Answer 3

这是根与系数的关系。
详情请看：
http://wenku.baidu.com/view/0d030fd5360cba1aa811da76.html