Question

动点在曲线x2+y2=1上移动时，它和定点B（3，0）连线的中点p的轨迹方程是？

求思路和过程

Answer 1

设中点为P（x,y)
则，圆上P点为（2x-3,2y)
将 （2x-3,2y) 带入x2+y2=1中可得轨迹方程为(2x-3)2+4y2=1

Answer 2

解：设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y）， ∵A在圆x2+y2=1上，
∴（2x-3）2+（2y）2=1，
即（2x-3）2+4y2=1．

Answer 3

反着带入，设中点为(X,Y)，则点（2X-3，2Y）在原曲线上，代入得（2X-3）∧2＋（2Y）∧2＝1，这个就是所求轨迹方程

Answer 4

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