Question

下图圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算图色部分的周长

Answer 1

你好：
推导过程：
如图所示，圆的半径=长方形的宽
圆的面积=π×半径×半径
依题意，圆的面积=长方形的面积
得出：长方形的面积=π×半径×半径
长方形的长=长方形的面积÷宽=（π半径×半径）÷半径=π×半径
涂色部分周长
=长方形周长-2条宽+圆周长的1/4
=长方形的长×2+圆周长的1/4
=（π×半径）×2
+圆周长×1/4
=π×半径×2
+圆周长×1/4
=圆周长
+
圆周长×1/4
=20+20×1/4
=20+5
=25（厘米）
列式：
20+20×1/4
=20+5
=25（厘米）

Answer 2

角o为90度,其对应的弧长为1/4的圆的周长,所以弧长为5
设圆的半径为r.则可设长方形的长为nr
所以待求周长=5
nr
r
(nr-r)=2nr
5
根据圆与长方形面积相等,
即派r平方=r×nr
得n=派
所以待求周长=2派r
5
又圆的周长=2派r=20
所以待求周长=20
5=25

Answer 3

圆的半径＝20/2π＝10/π(cm)＝长方形的宽
圆的面积＝π*r*r=π*10/π*10/π=100/π(cm^2)＝长方形的面积
长方形的长＝（100/π)÷(10/π)=10(cm)
涂色的周长＝圆的周长/4+长方形的长+(长方形的长-圆的半径)+长方形的宽=圆的周长/4+长方形的长*2=20/4+10*2=25(cm)
希望能被采用！谢谢

Answer 4

由圆（半径为R）、长方形面积（长为b，宽为a＝R）相同，得
πR^2＝Rb，得b＝πR
阴影周长为长方形周长减去圆的两个半径，加上1／4个圆的周长；圆周长为20cm
则，阴影周长为
L＝2（πR＋R）－2R＋2πR／4
＝（5／2）πR
＝25（cm）

Answer 5

阴影部分面积=长方形-4分之1圆=圆-4分之1圆=4分之3圆
=（20/3.12/2）方*3.14*3/4=100*3/3.14/4=23.89平方厘米。