求函数f(x)=cos^2X-sinX+3的最大值

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学姐讲题GG
2020-02-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=cos^2X-sinX+3
导函数f'(x)
=
-sin2x
-
cosx
令f'(x)=0,则求得x=-π/4
代入原式可得f(x)
=
3/4+1/2+3
=
17/4
当x=-π
<
-π/4时,f(x)
=
4
<
f(-π/4)
当x=
π
>
-π/4时,f(x)
=
4
<
f(-π/4)
故当x
=
-π/4时,f(x)有一个最大值为17/4
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