Question

某物体做匀变速直线运动,加速度为a,证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度

Answer 1

设初速度为V1，经过t时间后末速度为V2=V1+at
时间中点的速度V=V1+a*(1/2t)=(V1+V2)/2
t 时间内位移：s=V1t+1/2at^2
t 时间内平均速度V3=s/t=(V1t+1/2at^2)/t=V1+1/2at
则有V3=V =(V1+V2)/2希望可以帮到您

Answer 2

物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间 t 的初速度为V0，位移为S。 　 t 时间内的位移为： S=V0t+　 ……（1）　 t 时间内的平均速度为： V = 　　……（2） 由（1）、（2）得：　V=V0+at　 ……（3）时间中点时刻的速度为：　　　　 Vt/2=V0+a ……（4）由（3）（4）得：V=Vt/2　 即：在匀变速直线运动中，任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点时刻的即时速度。