Question

线性代数问题？

求详细步骤

Answer 1

这道题目不难的，
用n来代替第一个字母，
如果n1,n2……ns都是Ax=b的解；
那么An1=An2=An3=……=Ans=b;
又因为向量x=c1n1+c2n2+……+csns;
所以Ax=A(c1n1+c2n2+……+csns)=c1An1+c2An2+……+csAns
=c1b+c2b+……+csb
=(c1+c2+…+cs)b
根据题目给的c1+c2+……+cs=1;
那么Ax=b;
也就是说这个向量x=x=c1n1+c2n2+……+csns;
也是Ax=b的解；
详细过程就是如此
不懂的话请继续追问，满意了就点个采纳吧。

Answer 2

Ax = A(c1\eta1 + c2\eta2 + ... + cs\etas)
=c1A\eta1+c2A\eta2+ ... +csA\etas

=c1b+c2b+...+csb

=(c1+c2+ ... +cs)b

=b

因此Ax=b，x也为一个解