Question

求初中数学函数、动点难题

Answer 1

如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A,B两点的坐标及直线AC的憾事表达式;
(2)P是抛物线AC上的一个动点,过P点做Y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G正样的四个点为顶点的平行四边行?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.

Answer 2

2009年全国中考数学压轴题精选
1.（09年安徽）
23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发
该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可
以批发到较多数量的该种水果．
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
2.
（09年福建龙岩）
26．如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.
问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 3

.如图，已知一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B两点，点C、D都在x轴的正半轴上，D点坐标为（2，0），若两钝角∠ABD=BCD
(1）求直线BC的解析式
（2）若P是直线BD上一点，且S△CDP=1/2*S△CDB,求点P的坐标。
2.如图，直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于A、C,P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴于B,SABP=9
(1)求点P的坐标
（2）设点R与点P在同一反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T,当以B、R、T为顶点的三角形与△AOC相似时，求点R的坐标