Question

这两个二重积分相同吗？？？怎么计算？

Answer 1

1、在原理上，没有丝毫差别。
因为被积函数integrand，相同；
积分区域integral
region，也相同。
所以，这两个二重积分double
integration，是完全一样的。
2、但是，化成累次积分iterated
integral后，就不一样了。
A、dxdy，表示先对x积分，后对y积分。
在特殊的积分区域内，本题可以积分积出来。
在一般的积分区域内，本题是积不出来的。
B、dydx，表示先对y积分，后对x积分。
在任何的积分区域内，本题都是积不出来的。

Answer 2

相同
简单二重积分计算
先对后面积分
出来LNY^2
代入上下限
然后放前面继续求积分

Answer 3

先对y积分，此时x相对y为常数，得到结果后代入被积函数再对x积分，参考下图：