Question

m[m(m+n)+n]+n=1 ，求(m+n)

Answer 1

解：由m[m(n+m)+n]+n=1得
m(mn+m
²+n)+n=1
m
²n+m³+mn+n=1
m
²n+mn+n=1-m³
n(m²+m+1)=(1-m)(1+m+m²)
又1+m+m²=（m+1/2)²+3/4≠0
所以n=1-m
即m+n=1
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Answer 2

解：由m[m(n+m)+n]+n=1得
m(mn+m
²+n)+n=1
m
²n+m³+mn+n=1
m
²n+mn+n=1-m³
n(m²+m+1)=(1-m)(1+m+m²)
又1+m+m²=（m+1/2)²+3/4≠0
所以n=1-m
即m+n=1
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