请教初中的三道几何题
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第一提第一问
因为等腰三角形ABC所以∠C=∠B
∵∠B+∠BQP=90°，∠C+∠R=90°所以∠BQP=∠R
因为∠BQP和∠RQA是对顶角∴∠R=∠BQP
所以等腰三角形AQR
∴AQ=AR
第二问
成立
证法同第一问
第二提倍长CE至F
连接FD并延长交BC于G
因为图不好弄所以不写了
第三题
作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
∵AO是角平分线∴OE=OF
因为∠1=∠2所以OB=OC
然后得到△OEB和△OFC全等（HL）得到∠ABO=∠ACO
因为∠1=∠2所以∠ABC=∠ACB∴AB=AC得到等腰三角形ABC
因为等腰三角形ABC所以∠C=∠B
∵∠B+∠BQP=90°，∠C+∠R=90°所以∠BQP=∠R
因为∠BQP和∠RQA是对顶角∴∠R=∠BQP
所以等腰三角形AQR
∴AQ=AR
第二问
成立
证法同第一问
第二提倍长CE至F
连接FD并延长交BC于G
因为图不好弄所以不写了
第三题
作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
∵AO是角平分线∴OE=OF
因为∠1=∠2所以OB=OC
然后得到△OEB和△OFC全等（HL）得到∠ABO=∠ACO
因为∠1=∠2所以∠ABC=∠ACB∴AB=AC得到等腰三角形ABC
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